Sí, como dicen Yelena y Eugenia es una cuestión de énfasis. Y también de uso, por lo cual la gramática la acepta. Hay una redundancia, pero se usa así. No es la misma redundancia que "salir afuera", que cualquier hablante las rechaza.
Si se trata de pronombres de 3ra. persona, la redundancia sirve para desambiguar el "se", que es un pronombre muy complicado: Se lo di a él / a ella / a ellos, etc.

Se trata del pronómbre átono en función del objeto directo. Cuando éste designa persona puede ser reiterado por medio de su forma tónica con la preposición "a". (Las formas tónicas siempre van introducidas por una preposición)
Te veo. Te veo a tí. - Я тебя вижу.
A tí te veo. - Тебя-то я вижу.
En este último caso, el orden invertido tiene un valor enfático.
Saludos

по-моему, это явление называется двойной дательный и двойной винительный падеж и используется для усиления экспрессивности фразы

Me parece que si hay una redundancia, es parecido a los que dicen "voy a subir arriba, voy a salir para afuera".
Me parece que correcto es:
Me dijo lo que queria.("me dijo" hace notar que la direccion,llamemosla asi, es a uno,la primera persona, por eso no es necesario decir " me dijo a mi", a no ser que se le quiera dar un enfasis a la informacion.Pero de todas maneras es redundante decir " a mi ". Es como " voy a salir para afuera" ya se sabe que si se sale es para fuera, nadie sale para dentro).
No te aprecian en casa.
A si mismo lo hizo, o para si mismo lo hizo.
Nos vio.
Los vio .( El los vio)
Os dio el libro.
Y esta es mi opinion ( No la opinion mia de mi ) :))