Hola!
Ese hablar " de dia", no es un suplemento, sino un C C de tiempo.
"De dia" = dniom
"Del dia" o "sobre el dia" = O dniom
Con respecto a las siguientes frases:
"No me hable de usted" (que soy cuarenta años menor que usted).
y
"No me hable sobre usted" (que estoy harto de escucharle las vainas de siempre).
En el primer caso, se da a entender una expresion fija, por lo tanto no se puede poner "sobre" porque es fija. Pero en el segundo, si que se pueden intercambiar las preposiciones. El motivo por el que no se intercambian, es simplemente por una cuestion de ambiguedad. Si yo dijera, sin contexto: "No me hable de usted", se pueden interpretar dos cosas bien distintas
1 No me hable de usted (porque soy muy joven)*
2 No me hable de usted (hableme de su trabajo en esta empresa)*
En el caso de no haber contexto (*), resulta ambiguo, y para desambiguar se cambia el "de" por el "sobre". Pero pienso que si se especifica el contexto, da igual que preposicion usar.
Aqui tienen otro caso en los que, ya no el uso de "de", sino el uso de "sobre" resulta ambiguo (o sea, lo contrario que en mi ejemplo anterior). Son perfectamente intercambiables, pero es preferible usar en este caso "de" para desambiguar, en caso de no agregarse un contexto:
1) Hablamos sobre la mesa (estabamos subidos encima mientras charlabamos)
2) Hablamos sobre la mesa (comentabamos que erea viejita y habria que cambiarla)
Un saludo!!

Les dejo algo respecto a \'de día\'.
Diccionario de María Moliner
De día. Mientras hay *luz del Sol: "Sólo trabaja de día". Por el día. Ser de día.
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Diccionario de Uso del Español de América Vox © Larousse
de día
Indica que la cosa que se expresa sucede o se realiza antes de que se ponga el Sol:
Que por sus características es adecuado para usarse durante el día:
cuando llegaron todavía era de día.
crema hidratante de día.
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De \'El nombre de viento\' por Patrick Rothfuss
"Me llamo Knothe. He robado princesas a reyes agónicos. Incendié la ciudad de Trebon. He pasado la noche con Fenurian y he despertado vivo y cuerdo. Me expulsaron de la universidad a una edad a la que a la mayoría todavía no los dejan entrar. He recorrido de noche caminos de los que otros no se atreven a hablar ni siquiera de día. He hablado con dioses. He amado a mujeres y he escrito canciones que hacen llorar a los bardos. Quizá hayas oído hablar de mi....esta es mi auténtica historia."

Querido Presidente, cuya forma hoy ha mutado a no sé qué. "Hablar de día", circunstancial de tiempo, como "hablar de noche". Hablar DEL día es un suplemento (como Ud. explicó) o régimen o circunstancial de tema, es lo mismo que afirma la página a la cual me ha dirigido. La diferencia es el uso de la preposición. Por otra parte, en el diccionario de la RAE hay muchísimos usos de la pabra día. Por un momento sospeché que "hablar de día" podría ser una expresión, pero no.

Pues sí, marqués, eso mismo significa: hablar durante el día.

Bueno, Fulvio, suplemento es lo mismo que un complemento de régimen
http://es.wikipedia.org/wiki/Suplemento
Empero, yo pensé que "hablar de día" era igual que "hablar sobre el día" = "hablar sobre el tiempo de hoy", por ejemplo - Qué día tan precioso... etc. Sin embargo, en la página que te mande se explica otra cosa diferente, a saber,"no es lo mismo "hablar de política", con CR, que "hablar de pie" o "de día", con Complemento Circunstancial de Modo y de Tiempo respectivamente". Exactamente, estoy confundido por esto, ya que en este caso la frase significaría - hablar(conversar) en horas del día!???

Marqués, nunca oí hablar de "suplemento", pero comprendí el concepto que explicas. Creo que en ese caso, debería decirse "hablar del día", con el artículo. Sería un régimen del verbo, "hablar de", como "jugar a", jugar al fútbol, jugar al ajedrez. Con algunos verbos se usan determinadas preposiciones. Creo que te refieres a eso (otro: "referirse a").