Действительно интересный вопрос, над которым стоит немного поломать голову. Опишу немного свой поток мысли. Прежде всего вспоминается слово "afiliado", обозначающее члена общества, или внесённого в какие-нибудь списки, например, партийные.
Соглашусь с предыдущим комментарием, что лучше всего будет передать заголовок как "АНКЕТА ЗАЯВИТЕЛЯ", либо вообще просто "АНКЕТА", так как далее идёт подзаголовок
Насчёт подзаголовка... Конечно, и "прошение" и "ходатайство" абсолютно верно передают смысл, но чаще в России мы всё же подаём заявления. Я бы оставил как "Заявление на законное пребывание в Коста-Рике". Либо оставьте слово "заявителя" в заголовке, и напишите "прошение" в подзаголовке, чтобы избежать тавтологии и максимально передать смысл слов как качественно, так и количественно)

Formulario de filiación
Solicitud de permanencia legal en Costa Rica
Означает это примерно следующее:
Ходатайство о предоставлении права законного пребывания
в Коста Рике с анкетными данными заявителя.
В испаноговорящих странах очень разный юридический язык и
документы одинокового назначения и смысла называются очень по разному. Как это лучше перевести, вопрос очень субъективный. Например, так:
Анкета-заявление для въезда в Коста Рику.