Ещё один перефраз для пущей ясности:
Luego de anestesiar al paciente = Luego de anestesiarlo, el paciente se murio.

No la encuentras porque has de buscar por Anestesiar.
Anestesiado es un participio. En ruso si no me equivoco es: анестезирован

Anestesiar a alguien = Anestesiarlo.
Ejemplos:
No podemos anestesiarlo si no hay otro hombre del DIC presente.
Nada para lo que tengan que anestesiarlo.Nothing.
Si tienes que anestesiarlo en su ambiente natural, podrás esperar algún grado de riesgo.
No es reembolsable, está inflamado... ...y están a punto de anestesiarlo en el quirófano dos.
¿Tenemos pinta de colarnos en un campamento por la noche, allanar la tienda de alguien, anestesiarlo, hacerle unos análisis, amputarle una pierna y huir con ella?
http://context.reverso.net/traduccion/espanol-ingles/anestesiarlo
Sinónimos de anestesiar(lo)
Con el significado de adormecer:
adormecer, aplacar, apaciguar, calmar, tranquilizar, sosegar, mitigar, sedar

Тут, на мой взгляд, нужно учитывать 2 основных фактора:
1. luego de anestesiarlo - в данном случае означает подчинённое предложение, выполняющего роль временного обстоятельства, то бишь частица luego de играет роль трансформирования(transpositor) глагола anestesiar во временное определение, где важным является не само действие, а его причины во времени, то бишь обстоятельство при котором пациент умер.
2. Сама форма глагола - инфинитив, является безличным и применяется часто для того, чтобы подчеркнуть, что главным в предложении является не подчеркнуть кто совершил какое-то то действо, а действо в качестве обстоятельства.
Напоследок, думаю, что ты ошибся, когда написал следующее:
В (1) 'sujeto' (больной) является 'paciente' (тот кто испытавает действие).
El pacinte se murio(murio) - дело а том, что глагол morir не является переходным.

>Маркиз де Помпадур написал:

>--------------

>Кроме того:

>Para abreviar una subordinada sustantiva con una preposición y el verbo en infinitivo, no es necesaria la correferencia de los sujetos de la principal y de la subordinada, que pueden ser diferentes.

>

>No es necesaria la correferencia o identidad de los sujetos de ambas oraciones (principal y subordinada), excepto en el caso de las oraciones finales.

>

>Después de que salisteis /VOSOTROS/ de casa, sonó /el teléfono/ un buen rato.

>

>Теперь возьмём наше предложение и перефразируем в том же духе:

>Luego de que lo anestesiaron /los medicos/, /el paciente/ se murio.

>/El paciente/ se murio luego de anestesiarlo /LOS MEDICOS/.

Маркиз, так ведь я именно про это тебе и говорил, что в преложение "El paciente se mе murió de repente, luego de anestesiarlo" нужно добавить в 'subordinada temporal de infinitivo' (luego de anestesiarlo) 'agente', то бишь субъект, который выполняет действие 'anestesiar' по отношению к 'paciente'.
Сравни:
(1) {El paciente} se murió, luego de ANASTESIAR{lo} LOS MEDICOS.
(2) EL PACIENTE se murió, luego de MANIFESTAR su última voluntad.
В (1) 'sujeto' (больной) является 'paciente' (тот кто испытавает действие). А вот в (2) 'sujeto' (больной) является 'agente' (тот кто исполняет действие), поэтому отпадает необходимость в "correferencia o identidad de los sujetos de ambas oraciones (principal y subordinada)".
A также сравни:
(3) El paciente se murió, luego de haber sido anastesiado.
В "subordinada adverbial de infinitivo en voz pasiva" также отпадает необходимость вставить 'subjeto' oбозначив тем 'agente' действия, так как здесь делается ударение на то, что было сделано, а не на том, кто это сделал. Кстати, 'больной' в главном предложение, также как и в (1), является 'agente', а вот в придаточном уже 'paciente'.