El cosito que le da el color rojo al borshch se llama Свёкла (-sviokla-):
Свёкла обыкновенная (лат. Béta vulgáris; не свекла́) — однолетнее, двулетнее или многолетнее травянистое растение семейства Амарантовые (ранее род относился к семейству Маревые).
В юго-западных областях России, в Беларуси и на Украине растение называют бура́к или буря́к.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Свёкла_обыкновенная
Beta vulgaris
Beta vulgaris, cuyos nombres comunes son remolacha, beterrada, betarraga, betabel, acelga blanca y betarava, es una planta de la familia Chenopodioideae, de la cual las hojas y la raíz son comestibles.
http://es.wikipedia.org/wiki/Beta_vulgaris
Борщ
Борщ — вид супа[1], распространённый среди народов восточной и центральной Европы. Входит в национальные кухни многих стран, в частности, Украины, России, Польши (barszcz), Белоруссии (белор. боршч), Румынии (borş), Молдавии, Литвы (barščiai). Свёкла придаёт борщу характерный красный цвет.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Борщ
Borscht
El Borscht (conocida también como borsch o borshch - Véase orígenes) es una sopa de verduras, que incluye generalmente raíces de remolacha que le dan un color rojo intenso característico.
http://es.wikipedia.org/wiki/Borscht