Soy argentino y nunca habia escuchado la palabra gamberro más que para un grupo de música latinoamericano del que no soy muy fan.. Sin embargo, dada la falta de una palabra mas a fin, si Ramon la encuentra acertada, yo pienso que bien podria usarla.
Debo tambien admitir que coincido mas con la versíon de Profe que dice: "Con base en". Además de que aporta un plus de formalidad, en español es mas recomendable que el verbo "basarse". Atención que dije más recomendable y NO incorrecto..

Я не перуанец и не испанец, но тк других ответов пока нет, вот мой вариант:
Estimada Sra. ----,
Le escribo para confirmar nuestra intención de cooperar con la Facultad de Derecho de ---------------.
Agradecemos vuestro apoyo a la idea de establecer contacto con el fin de realizar actividades conjuntas. La colaboración científica y académica entre nuestras Universidades sería un honor para nosotros.
Ya hemos comenzado a realizar formalidades necesarias para firmar un convenio entre las Universidades en coordinación con la Administración de ----------------.
Prepararemos un proyecto del acuerdo, tanto a nivel universitario como entre las facultades, y en breve se lo haremos llegar.
Nos agrada que haya sido informada sobre nuestra iniciativa de cooperación y que ésta haya encontrado su vista buena. ¡Se lo agradecemos de verdad!
En espera de su respuesta.
Por favor, acuse recibo de la presente.
Atentamente,
Еще я бы убрал восклицания благодарности и похвалы, тк это может быть прочитано так, что "с нами никто не хочет сотрудничать, ну хоть вы")))
Ну это как хотите