1.2. Monosílabos. Las palabras de una sola sílaba no se acentúan nunca gráficamente, salvo en los casos de tilde diacrítica (→ 3.1): mes, bien, fe, fui, pan, vio. Puesto que, dependiendo de distintos factores, una misma secuencia de vocales puede articularse como diptongo (→ diptongo) o como hiato (→ hiato), para saber si una palabra es o no monosílaba desde el punto de vista ortográfico, hay que tener en cuenta que algunas combinaciones vocálicas se consideran siempre diptongos a efectos de acentuación gráfica, sea cual sea su pronunciación. En concreto, toda combinación de vocal abierta (a, e, o) + vocal cerrada (i, u), o viceversa, siempre que la cerrada no sea tónica, así como la combinación de dos vocales cerradas distintas, han de considerarse diptongos desde el punto de vista ortográfico. Esta convención es una de las novedades introducidas en la Ortografía académica de 1999. Por eso, algunas palabras que antes de esta fecha se consideraban bisílabas pasan ahora a ser consideradas monosílabas a efectos de acentuación gráfica, por contener alguna de las secuencias vocálicas antes señaladas, y, como consecuencia de ello, deben escribirse sin tilde. Estas palabras son formas verbales como crie, crio, criais, crieis (de criar); fie, fio, fiais, fieis (de fiar); flui, fluis (de fluir); frio, friais (de freír); frui, fruis (de fruir); guie, guio, guiais, guieis (de guiar); hui, huis (de huir); lie, lio, liais, lieis (de liar); pie, pio, piais, pieis (de piar); rio, riais (de reír); los sustantivos guion, ion, muon, pion, prion, ruan y truhan; y, entre los nombres propios, Ruan y Sion. No obstante, es admisible acentuar gráficamente estas palabras, por ser agudas acabadas en -n, -s o vocal, si quien escribe articula nítidamente como hiatos las secuencias vocálicas que contienen y, en consecuencia, las considera bisílabas: fié, huí, riáis, guión, truhán, etc. La pronunciación monosilábica es predominante en amplias zonas de Hispanoamérica, especialmente en México y en el área centroamericana, mientras que en otros países americanos como la Argentina, el Ecuador, Colombia y Venezuela, al igual que en España, es mayoritaria la pronunciación bisilábica.
DICCIONARIO PANHISPÁNICO DE DUDAS - Primera edición (octubre 2005)
Fui no se acentúa porque es monosílabo. Creo que las Academias son claras y explícitas.

Interesante observación sobre este tema:
guion1 o guión. ‘Escrito que sirve de guía’ y ‘signo ortográfico’. La doble grafía, con o sin tilde, responde a las dos formas posibles de articular esta palabra: con diptongo (guion [gión]), caso en que es monosílaba y debe escribirse sin tilde; o con hiato (guión [gi - ón]), caso en que es bisílaba y se tilda por ser aguda acabada en -n. La articulación con diptongo es la normal en amplias zonas de Hispanoamérica, especialmente en México y en el área centroamericana; por el contrario, en otros países americanos, como la Argentina, el Ecuador, Colombia y Venezuela, al igual que en España, esta palabra se articula con hiato y resulta, pues, bisílaba. Debido a esta doble articulación, y con el objetivo de preservar la unidad ortográfica, en la última edición de la Ortografía académica (1999) se establece que toda combinación de vocal cerrada átona y abierta tónica se considere diptongo a efectos de acentuación gráfica. Por ello, en guion y otras palabras en la misma situación, como ion, muon, pion, prion, Ruan, Sion y truhan, se da preferencia a la grafía sin tilde, aunque se permite que aquellos hablantes que pronuncien estas voces en dos sílabas puedan seguir tildándolas.

A partir de ahora, quienes escriban "guion" y truhan" con tilde cometerán falta de ortografía. Sí podrá ponerse acento gráfico al adverbio "solo" y a los pronombres demostrativos, según se desprende de la nueva edición de la Ortografía, presentada hoy.
Pierden definitivamente el acento gráfico los monosílabos con diptongo ortográfico, del tipo de "guion", "truhan", "Sion", "Ruan", "hui" o "riais", aunque haya zonas, como sucede en España, donde se pronuncian con hiato y se perciban como bisílabos. La nueva Ortografía dice con claridad que estas palabras "se escribirán siempre sin tilde".
Además, cargos institucionales, como el rey y el papa, deberán ir siempre en minúscula, sin importar si llevan el nombre detrás. Así, deberá escribirse el rey Juan Carlos, no el Rey Juan Carlos, o "el discurso de Navidad del rey".
La 'ch' y la 'll' se consideran dígrafos y desaparecen oficialmente como letras del alfabeto, una categoría que tenían desde el siglo XIX. Aunque en realidad "su muerte" ya se anunció en la edición del Diccionario académico de 2001, donde no figuraban como tales letras por separado.
La 'ch' y la 'll' dejan de ser letras del alfabeto
También desaparece la tilde en la conjunción disyuntiva "o" entre números, es decir, se escribirá "20 o 30 niños".
Novedad es también que, a partir de ahora, haya que escribir "exnovio", "exministro", "exgeneral". Pero el prefijo "ex" irá separado si la base léxica que le sigue está formada por más de una palabra, como sucede en "ex capitán general".
Para "preservar la coherencia y simplicidad del sistema ortográfico", la nueva Ortografía "recomienda" eliminar la letra "q" cuando equivale al fonema "k", y, por tanto, lo conveniente será escribir "cuórum", "cuásar", y "Catar".
Esta edición, la primera verdaderamente panhispánica, ha sido elaborada por las 22 Academias de la Lengua Española durante ocho años, es "más científica, coherente y exhaustiva" que la de 1999 y nace con la vocación de ser una "Ortografía para todos" y de servir "a la unidad" del idioma.
La Y podrá seguir llamándose 'i griega'
Algunas de las innovaciones que contenía esta edición se hicieron públicas a principios de noviembre y causaron una gran polémica, entre ellas la decisión de unificar los nombres de las letras del alfabeto y querer llamar "ye" a la "i griega"; "be" a la "be larga", "be alta, "be grande", y "uve" a la "ve corta", "ve chica" o "chiquita", "ve pequeña", entre otros cambios.
Pero, en la redacción final de la Ortografía se ha suavizado la propuesta y ha quedado en una mera "recomendación", que "no implica interferencia en la libertad que tiene cada hablante o cada país de seguir aplicando a las letras los términos que venía usando, algunos de ellos (como la "i griega") con larga tradición de siglos".
A la práctica muchas editoriales de libros ya había puesto en marcha en sus normas de estilo muchas de estas normas. De todos modos, en España, la última palabra la tienen los medios de información junto con las editoriales. Si las propuestas de la Academia no tiene calado en estos ámbitos, la Academia al cabo de un tiempo da marcha atrás, como desde siempre ha venido haciendo.