Indicativo (hay) o imperfecto de subjuntivo (hubiera/hubiese)
Por si, locución conjuntiva en que se combinan el valor causal de la preposición por y el hipotético de la conjunción si. Expresa que el motivo de lo significado por el verbo principal es la posibilidad de que suceda lo que dice la proposición iniciada por la locución: Llévate el paraguas, por si llueve (la causa de que yo te aconseje que lleves el paraguas es la posibilidad de que llueva).
Por si acaso. La locución conjuntiva por si puede ser reforzada en su valor hipotético por el mismo adverbio acaso con el sentido de 'por casualidad': Te lo diré, por si acaso no lo sabes. Pero el grupo por si acaso puede funcionar también como locución adverbial, con el significado de 'por precaución': No vayas de noche, por si acaso.
«Padre agarró una silla, por si acaso, por si se revolvía, que todo podría ser, y dijera: 'Como vuelvas por aquí te rompo la cabeza' » (Salvador, Atracadores, 39).
Y yo mientras tanto aquí esperando [...] por si acaso se te ocurría volver (Cañas, Tarantela).
LA EXPRESIÓN POR SI (ACASO)

Por si (acaso) precede al presente de indicativo o al imperfecto de subjuntivo; éste implica una situación poco/menos probable:

Te dejaré la llave por si llegas (llegaras) a casa antes que yo.
Marita tiene a mano una novela por si el programa de televisión es (fuera) aburrido.